S T U F E 5
- Natürliche Zahlen (Stellenwertsysteme, Rechengesetze und Rechenregeln, Terme, Variable und Gleichungen)
- Teiler und Vielfache, Primzahlen, Brüche und Anteile
- Größen (Länge, Gewicht, Zeit), Tabellen und Diagramme, Koordinatensystem
- Körper (Netze, Schrägbilder von Quader und Würfel), Volumenmaße und Volumenberechnung
- Ebene Figuren (Geraden, besondere Vierecke, Achsensymmetrie), Flächenmaße und Flächenberechnung (Rechteck)
S T U F E 6
- Bruchzahlen (Erweitern, Kürzen, Ordnen, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rechengesetze)
- Dezimalbrüche (Rechenoperationen, Runden, abbrechende und periodische Dezimalzahlen)
- ganze Zahlen (Anordnung, Addition)
- Kreise, Winkel (Messen, Zeichnen)
- Achsen- und Punktspiegelung, Symmetrie
- Fläche und Umfang von Dreiecken und Vierecken
- Statistische Daten (absolute und relative Häufigkeit, Mittelwerte, Darstellung von Daten)
S T U F E 7
- Rechnen mit rationalen Zahlen (Ergänzungen zu Jgst. 6)
- Prozente und Zinsen (Begriffe und Grundaufgaben inkl. Zinseszins)
- Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten (Laplace-W., Summenregel, Boxplots)
- Zuordnungen (proportionale, antiproportionale, lineare Z.)
- Terme und Gleichungen (Problemlösen, Umformungen, Rechengesetze)
- Beziehungen in Dreiecken (Konstruktionen, Kongruenz, Um-/Inkreise, Winkelbeziehungen, Satz des Thales)
- Systeme linearer Gleichungen (LGS mit zwei Variablen, Lösungsverfahren)
S T U F E 8
- -Lineare Funktionen und lineare Gleichungen (Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen, Nullstellen und Schnittpunkte)
- Reelle Zahlen (Streckenlängen, Wurzelterme, Näherungswerte)
- Flächen und Volumina – Formeln (Formeln aufstellen und auflösen, zusammengesetzte Flächen inkl. Binomischer Formeln, Flächeninhalte von Vielecken, Kreise, Prisma und Zylinder)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Baumdiagramme)
- Definieren, Ordnen und Beweisen (Begriffe festlegen, Spezialisieren – Verallgemeinern – Ordnen, Beweisen / Widerlegen, Strategien)
- Kompetenzen trainieren und vertiefen (Arithmetik und Algebra, Funktionen, Geometrie, Stochastik, Kommunizieren, Problemlösen, Modell.)
- Quadratische Funktionen (Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen, Modellieren der Wirklichkeit)
S T U F E 9
- Ähnlichkeit (ähnliche Vielecke, Ähnlichkeitssatz bei Dreiecken, Strahlensätze mit Anwendungen)
- quadratische Funktionen (Verschiebung und Streckung der Normalparabel), einfache quadratische Gleichungen
- Satz des Pythagoras
- Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens, Sinusfunktion, Bogenmaß)
- Potenzen mit ganzzahligen Exponenten (Potenzgesetze)
- Pyramide, Kegel und Kugel (Oberflächeninhalt und Volumen)
- Analyse von graphischen Darstelllungen, Beurteilung von Chancen und Risiken
10 E F
- Funktionen (Wiederholung bekannter F., ganzrationale F.: Nullstellen, Transformationen)
- Potenzen und Exponentialfunktionen (Rechnen mit Potenzen, Exponentialgleichungen und Logarithmen, Wachstumsvorgänge)
- Abhängigkeit und Änderungen – Ableitung (Einstieg Differentialrechnung: Diff.quotient, Ableitungsfunktion, einf. Ableitungsregeln)
- Funktionsuntersuchungen (charakt. Punkte eines Funktionsgraphen, Bedeutung der zweiten und dritten Ableitung)
- Ganzrationale Funktionen als Modell der Wirklichkeit (Sachzusammenhänge und Extremwertprobleme, Bestimmung ganzrationaler Funktionen)
- nicht obligatorisch:
– Binomialverteilung
– Vertiefung des Funktionsbegriffs
Lehrbuch: Lambacher Schweizer 10 Einführungsphase
11 Q 1
Q1.1
Vertiefung der Ableitungsregeln inkl. natürlicher Exponentialfunktion, Analysis II: Integralrechnung (Berechnung von Flächen- und Rauminhalten). Funktionen im Sachzusammenhang inkl. Scharen
Q1.2
Analytische Geometrie und Lineare Algebra I: Lk/Gk – Lineare Gleichungssysteme, Geraden, Ebenen; Lk – Vektorräume
12 Q 2
Q2.1
Analytische Geometrie und Lineare Algebra II: Lk/Gk – Skalarprodukt, Hessesche Normalenform, Lage von Ebenen und Geraden;
Lk – Vektorprodukt, Spatprodukt
Q2.2
Analytische Geometrie und Lineare Algebra II: Übergangsmatrizen,
Lk: zusätzlich affine Abbildungen